ప్రతి ఆటకి కొన్ని నియమాలు ఉంటాయి. ఆడే పద్ధతి కూడా వేరుగా ఉంటుంది. ఏదైనా ఆటే కదా అని ఎలాపడితే అలా ఆడితే ఓడిపోతారు. ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ కూడా అంతే. మ్యాథ్స్‌, రీజనింగ్‌లేగా.. అన్నీ మనకు తెలిసినవే అనుకుని తేలిగ్గా తీసుకుంటే దెబ్బతింటారు. ఆ టెస్ట్‌లు పెట్టడంలో కార్పొరేట్‌ సంస్థలకు ఎన్నో కాలిక్యులేషన్స్‌ ఉంటాయి. సహజంగా అభ్యర్థిలో ఉన్న సామర్థ్యాన్ని ఈ పరీక్షల ద్వారా పసిగట్టేస్తాయి.
ఎవరైనా యువకుడు ఫార్మల్‌గా దుస్తులు వేసుకుని, టక్‌ చేసి, నీట్‌గా షేవ్‌ చేసుకుని, చేతిలో ఫైల్‌ పట్టుకుని కనిపిస్తే.. ‘ఏం బాబూ.. ఇంటర్వ్యూకా?’ అని అడుగుతారు. జాబ్‌ తెచ్చుకోవడానికి ఇంటర్వ్యూకు హాజరవ్వాలని లోకం మొత్తానికీ తెలుసు. కానీ ఉద్యోగం కోసం ప్రయత్నించేవారికి మాత్రమే తెలుసు.. జాబ్‌ అంటే ఇంటర్వ్యూ మాత్రమే కాదని! ఇంటర్వ్యూ వరకు వెళ్లాలంటే దానికి ముందు రాతపరీక్ష పాస్‌ అవ్వాల్సి ఉంటుందని. అదే.. ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌. అది ప్రైవేటు ఉద్యోగమైనా, ప్రభుత్వ ఉద్యోగమైనా ముందు ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను నిర్వహించి అందులో పాస్‌ అయినవాళ్లనే ఇంటర్వ్యూకు పిలుస్తారు.
ఇప్పటికీ మనలో చాలామంది ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే మేథ్స్‌ అనీ, 8, 9 తరగతుల్లో అడిగిన ప్రశ్నలనే అడుగుతారని అనుకుంటాం. కానీ ఇక్కడ మొదట అర్థం చేసుకోవాల్సిన విషయం.. ‘ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే మేథమేటిక్స్‌ కాదు’. సంస్థకు మీ గణిత నైపుణ్యాలతో పనిలేదు. అలా ఉండుంటే పది, ఇంటర్‌లో మేథ్స్‌లో వచ్చిన మార్కులతోనే ఎంపిక లేదా రిజెక్ట్‌ చేసేసేవారు. అలా జరగటం లేదు అంటే.. ఆ సంస్థ మీలో వేరే నైపుణ్యాలను అంచనా వేయాలనుకుంటోంది. ఏంటవి? అసలు ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే ఏమిటి? నేచురల్‌ ఎబిలిటీ.. సహజ సామర్థ్యం. ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ ద్వారా ఒక సంస్థ అభ్యర్థికి సమస్యలను పరిష్కరించే సహజ సామర్థ్యం ఉందో లేదో తెలుసుకోవాలనుకుంటుంది. అందుకే మేథ్స్‌లో ఉండే ప్రాబ్లమ్స్‌ సాయం తీసుకుంటుంది కానీ వాటిని సాల్వ్‌ చేయడానికి ఎక్కువ సమయం ఇవ్వదు. అంటే మన ఆలోచనా విధానం సహజంగా ఉండాలనేది ఈ పరీక్ష ఉద్దేశం.
కాలం-పనిలో ఓ సమస్య
A alone can complete the work in 20 days, B alone can complete it in 30 days. If A, B & C work together, then work will be completed in 7 days. If total wages of Rs.6000 is paid for the work, find the share of C?
ఇది మేథమేటిక్స్‌లా కాకుండా ‘పనికి విలువుంటుంది, మనిషికి కాదు’ అన్న భావనతో ఆలోచిద్దాం. ఇక్కడ పని విలువ రూ.6000. ఎవరు చేసినా, ఎంతమంది చేసినా, ఎన్ని రోజులు చేసినా ఆ పని విలువ మారదు. A ఒక్కడే చేస్తే A ఒక్కడికే రూ.6000 వస్తాయి. కానీ 20 రోజులు పని చేస్తేనే! 20 రోజులకు రూ. 6000 అంటే రోజుకు 300. ఈ ప్రాబ్లమ్‌లో A పనిచేసింది 7 రోజులు అంటే అతని షేర్‌ 300 x 7 = రూ.2100. B ఒక్కడే చేస్తే 30 రోజులకు రూ.6000 అంటే రోజుకి 200 అంటే 7 రోజులకు రూ. 1400. B షేర్‌ రూ.1400. మొత్తం రూ. 6000లో రూ. 2100 + రూ. 1400 = రూ.3500 తీసేస్తే మిగిలిన రూ. 2500 ది షేర్‌ అవుతుంది.
ఇలా ఆప్టిట్యూడ్‌లో అడిగే ప్రతి ప్రశ్నా మనం రోజూ వాడే కాన్సెప్టుల్లోనే ఉంటుంది. కొన్నిసార్లు ఆప్షన్లతో తికమక పెడుతుంటారు.
ఉదాహరణకు- A’s salary has increased by 20% and then decreased by 20%. What is the overall effect on his salary?
1) No effect 2) 4% decrease 3) 4% increase 4) 2% decrease 5) 2% increase
ఇది చూడగానే మనకు ఆప్షన్‌ 1 సమాధానం అనిపిస్తుంది. కానీ ఆలోచిస్తే తెలియని జీతాన్ని x అనుకోవడం అలవాటు మనకు. అలా కాకుండా మన జీతం 100% అనుకుందాం. అప్పుడు శాలరీ 20% పెరిగితే 120% అవుతుంది. ఇప్పుడు 20% తగ్గుతుంది. కానీ 120 నుంచి 20% తగ్గుతుంది అంటే 20% of 120= 24 తగ్గుతుంది. అంటే 120-24= 96% అవుతుంది. 100% నుంచి 96% అయ్యింది అంటే 4% తగ్గుతుంది అని అర్థం. కాబట్టిమన సమాధానం ఆప్షన్‌-2 అవుతుంది.
ఎలా ఆలోచించాలి?
ఆప్టిట్యూడ్‌ రెండు రకాలు 1. క్వాంటిటేటివ్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌ 2. లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌ (లాజికల్‌ రీజనింగ్‌). క్వాంటిటేటివ్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌లో సరాసరి, శాతాలు, లాభనష్టాలు, వయసు, అలగేషన్స్‌ అండ్‌ మిక్చర్స్‌, భాగస్వామ్యం, పని-కాలం, పని-దూరం, వడ్డీలు, పర్మ్యూటేషన్స్‌- కాంబినేషన్స్‌, ప్రాబబిలిటీ ఉంటాయి. లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌లో.. రక్తసంబంధాలు, గడియారాలు, క్యాలెండర్‌, డైరెక్షన్స్‌, కోడింగ్‌-డీకోడింగ్‌, సీటింగ్‌ అరేంజ్‌మెంట్‌, లాజికల్‌ పజిల్స్‌ ఉంటాయి.
ఒకసారి సిలబస్‌ మొత్తాన్ని జాగ్రత్తగా గమనిస్తే అందులో ఉన్న ప్రతి అంశమూ మన నిత్యజీవితంతో సంబంధమున్నదే అని అర్థమవుతుంది.
ఉదాహరణకు- వయసుకు సంబంధించి ఇలా ప్రశ్నను అడిగామనుకుందాం!
Father’s present age is 24 years more than his son. After two years, father’s age will be double the age of his son. Find the present age of son?
దీన్ని మేథమేటిక్స్‌లో చేయాలనుకుంటే తండ్రి వయసు x అనుకుని, కొడుకు వయసు y అనుకుని
x = y+24 ని ఈక్వేషన్‌ (1) అనుకుని
x+2 = 2(y+2) ఈక్వేషన్‌ (2) అనుకుని
x స్థానంలో y+24 ను ప్రతిక్షేపించి, లెక్కిస్తే అప్పుడు y = 22 సంవత్సరాలు అని వస్తుంది.
అదే ఆప్టిట్యూడ్‌లో అంటే సహజంగా ఆలోచిస్తే పది సెకన్లలో సమాధానం వస్తుంది.
తండ్రి ప్రస్తుత వయసు కొడుకు కంటే 24 ఏళ్లు ఎక్కువ. అంటే తండ్రి జీవితాంతం కొడుకు కంటే 24 సంవత్సరాలు ఎక్కువే ఉంటాడు. కొడుకు పుట్టినపుడు తండ్రికి 24 అనుకుందాం. కొడుకుకు 1 అయితే తండ్రికి 25. వ్యత్యాసం 24. కొడుకు 2 అయినప్పుడే తండ్రికి 26. మళ్లీ వ్యత్యాసం 24. అంటే తండ్రీకొడుకుల మధ్య వయసు వ్యత్యాసం ఎప్పటికీ మారదన్నమాట. ఇది పాయింట్‌-1.
వ్యత్యాసం 24 ఉన్నప్పుడు తండ్రి వయసు కొడుకుకి రెట్టింపు కావాలంటే అది కొడుకుకు 24 ఏళ్లు వచ్చినపుడు మాత్రమే అవుతుంది. అప్పుడు కొడుకు 24, తండ్రి 48 అవుతారు.
ఈ సమస్యలో తండ్రి వయసు కొడుకుకు రెట్టింపు 2 సంవత్సరాల తరువాత అయ్యిందట! అంటే రెండేళ్ల తరువాత కొడుకుకు 24 సంవత్సరాలు వస్తాయి. కాబట్టి ఇప్పుడు కొడుకుకు 22 సంవత్సరాలు అయిపోయింది. అంతే!
సులువుగా చెప్పాలంటే వయసులో వ్యత్యాసం 24. కొడుకుకు రెండేళ్ల తరువాత 24 ఏళ్లు. అంటే ఇప్పుడు 22 సంవత్సరాలు.
అదే ప్రశ్నలో తండ్రి-కొడుకు మధ్య తేడా 30 ఉండి, 5 సంవత్సరాల తరువాత తండ్రిది రెట్టింపు అయ్యుంటే సమాధానం కొడుకు ప్రస్తుత వయసు 25 అయ్యుండేది.
లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌
రక్త సంబంధాల్లో మేనల్లుడిని నెవ్యూ అనీ, మేనకోడల్ని నీస్‌ అనీ అనుకుంటాం. మన తోబుట్టువుల పిల్లలను కూడా అలానే పిలుస్తాం. అంటే వరుసకు మనకు కొడుకు (మేనల్లుడు కాకపోయినా) అయినా నెవ్యూ అనే అంటాం. ఇలాంటి చిన్న చిన్న విషయాలు కచ్చితంగా తెలుసుకోవాలి.
గడియారాలు అయితే 3, 4 గంటలకు మధ్యలో ఏ సమయానికి రెండు ముల్లులు కలుస్తాయని అడుగుతారు. మనం వెంటనే 3:15 గంటలకు అనేస్తాం. కానీ ఆలోచిస్తే అర్థమవుతుంది 3:15 కాదని! ఎందుకంటే సరిగ్గా 3కి చిన్నముల్లు 3 మీదుంటుంది. 3:15కి పెద్దముల్లు 3 మీదుంటుంది. కానీ చిన్నముల్లు 3కి కొంచెం కింద ఉంటుంది. అందుకే సమాధానం 3:16 4/11 అవుతుంది.
ఇలా ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌లో ఎగ్జామినర్‌ తికమక పెట్టడానికి ఎంతో ప్రయత్నిస్తుంటారు. తప్పు సమాధానాన్ని మార్క్‌ చేస్తే ఎగ్జామినర్‌ గెలిచినట్టు. సరైన సమాధానాన్ని గుర్తించినా, దాన్ని వదిలేసినా మనం గెలిచినట్టు. ఎందుకంటే అడిగిన అన్ని ప్రశ్నలనూ పూర్తిచేయడం ఎవరివల్లా కాదు. అందుకే అందులో సులువైనవాటిని ఎంచుకుని కష్టమైనవి వదిలేస్తూ ఎంతో జాగ్రత్తగా పరీక్షకు ప్రణాళిక వేసుకోవాలి.
రెండు ఉపయోగాలు
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను నిర్వహించడం వల్ల సంస్థకు రెండు ప్రయోజనాలుంటాయి. మొదటిది అందరికీ ఇంటర్వ్యూ నిర్వహించడం చాలా కష్టం. పైగా అందుకు చాలా సమయం వృథా అవుతుంది. కాబట్టి అందరికీ ఆ టెస్ట్‌ను నిర్వహిస్తారు. ఇది సెలక్షన్‌ టెస్ట్‌ కాదు.. ఎలిమినేషన్‌ టెస్ట్‌. అందుకే ఈ రౌండ్‌ను ‘మాస్‌ ఎలిమినేషన్‌ రౌండ్‌’ అని కూడా అంటారు. ఇక రెండో ప్రయోజనం.. చాలా ముఖ్యమైంది. ఊరికే ఏదో పరీక్ష ఉండాలని ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను పెట్టరు. ఎంతోమంది ఎంతో ఆలోచించి ఈ ప్రశ్నపత్రాన్ని రూపొందిస్తారు. కంపెనీ ఈ టెస్ట్‌ను కూడా ఒక ఇంటర్వ్యూలాగానే భావిస్తుంది. అందుకే ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను ‘రిటెన్‌ ఇంటర్వ్యూ’ అని కూడా అంటుంటారు.
క్రికెట్‌లో బ్యాట్‌ ఉంటుంది, బాల్‌ ఉంటుంది. ప్రతీ టీంలో పదకొండు మంది ఆటగాళ్లు ఉంటారు. హాకీలో కూడా బ్యాట్‌, బాల్‌, పదకొండు మందే ఉంటారు. కానీ రెండు ఆటలకూ పోలికే ఉండదు. ఆడే నైపుణ్యాలు, పద్ధతులు, నియమాలు అన్నీ వేరే. ఆప్టిట్యూడ్‌, మేథమేటిక్స్‌ కూడా అలాంటివే! రెండిట్లో కాలిక్యులేషన్స్‌ ఉంటాయి కానీ సాల్వ్‌ చేసే విధానాలు, ఆలోచించే పద్ధతులు పూర్తిగా వేరు.
కష్టమేమీ కాదు
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను క్రికెట్‌తో పోలిస్తే ఎగ్జామినర్‌ బౌలర్‌ లాంటివాడు. ఎన్నో రకాల బంతులు వేస్తూ ఉంటాడు. ఎన్నో వేరియేషన్స్‌ను ప్రయత్నిస్తుంటాడు. అప్పుడప్పుడు బాల్‌ను ప్లైట్‌ చేస్తాడు. సిక్స్‌ కొట్టేలా ప్రేరేపిస్తాడు. కానీ మనం టెంప్ట్‌ అయితే అవుట్‌ అయ్యే అవకాశం ఎక్కువ. అందుకే మన బలాలేవో తెలుసుకుని రాహుల్‌ ద్రవిడ్‌’లా ఎంతో సంయమనంతో ఆడాలి. కష్టమైన బంతులను వదిలేస్తూ సులభమైనవాటిని బౌండరీకి తరలిస్తూ ఓపికగా ఆడాలి. అందరూ ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌కు తక్కువ సమయాన్ని ఇస్తారు కాబట్టి త్వరత్వరగా జవాబులు గుర్తించాలనుకుంటూ హడావుడిలో తప్పులు ఎక్కువ చేస్తుంటారు. టీ20 మ్యాచ్‌లా ఆడతారు. కానీ ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను జాగ్రత్తగా ఆలోచించి టెస్ట్‌ క్రికెట్‌లా ఆడాలి.
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ ద్వారా అభ్యర్థిలో సమయస్ఫూర్తి, నిర్ణయం తీసుకునే నైపుణ్యం, సహనం, శ్రద్ధ, కాల్‌క్యులేషన్స్‌ను ఎంత త్వరగా చేయగలుగుతున్నారనేది పరీక్షిస్తారు. కాబట్టి సాధన చేసేటప్పుడే ఎంత సహజంగా ఆలోచించి సమాధానాలను చేస్తున్నారనేది ముఖ్యం. ఇంట్లో అమ్మకో, నాన్నకో సమస్య వస్తే ఎలా సలహాలు ఇస్తారో, ఎలా ఆలోచిస్తారో సరిగ్గా అలాగే పరీక్షలోనూ ఆలోచించాలి. ఇంట్లో సమస్యకు ఎలా పెన్నూ, పేపరూ వాడరో పరీక్షలోని సమస్యలకూ వీలైనంతవరకు అవి వాడకుండానే పరిష్కరించేలా సన్నద్ధమవ్వాలి.
ఒక రచయిత అన్నట్లు.. Attitude decides your bravery.. but Aptitude decides your salary.
ఎవరైనా యువకుడు ఫార్మల్‌గా దుస్తులు వేసుకుని, టక్‌ చేసి, నీట్‌గా షేవ్‌ చేసుకుని, చేతిలో ఫైల్‌ పట్టుకుని కనిపిస్తే.. ‘ఏం బాబూ.. ఇంటర్వ్యూకా?’ అని అడుగుతారు. జాబ్‌ తెచ్చుకోవడానికి ఇంటర్వ్యూకు హాజరవ్వాలని లోకం మొత్తానికీ తెలుసు. కానీ ఉద్యోగం కోసం ప్రయత్నించేవారికి మాత్రమే తెలుసు.. జాబ్‌ అంటే ఇంటర్వ్యూ మాత్రమే కాదని! ఇంటర్వ్యూ వరకు వెళ్లాలంటే దానికి ముందు రాతపరీక్ష పాస్‌ అవ్వాల్సి ఉంటుందని. అదే.. ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌. అది ప్రైవేటు ఉద్యోగమైనా, ప్రభుత్వ ఉద్యోగమైనా ముందు ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను నిర్వహించి అందులో పాస్‌ అయినవాళ్లనే ఇంటర్వ్యూకు పిలుస్తారు.
ఇప్పటికీ మనలో చాలామంది ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే మేథ్స్‌ అనీ, 8, 9 తరగతుల్లో అడిగిన ప్రశ్నలనే అడుగుతారని అనుకుంటాం. కానీ ఇక్కడ మొదట అర్థం చేసుకోవాల్సిన విషయం.. ‘ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే మేథమేటిక్స్‌ కాదు’. సంస్థకు మీ గణిత నైపుణ్యాలతో పనిలేదు. అలా ఉండుంటే పది, ఇంటర్‌లో మేథ్స్‌లో వచ్చిన మార్కులతోనే ఎంపిక లేదా రిజెక్ట్‌ చేసేసేవారు. అలా జరగటం లేదు అంటే.. ఆ సంస్థ మీలో వేరే నైపుణ్యాలను అంచనా వేయాలనుకుంటోంది. ఏంటవి? అసలు ఆప్టిట్యూడ్‌ అంటే ఏమిటి? నేచురల్‌ ఎబిలిటీ.. సహజ సామర్థ్యం. ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ ద్వారా ఒక సంస్థ అభ్యర్థికి సమస్యలను పరిష్కరించే సహజ సామర్థ్యం ఉందో లేదో తెలుసుకోవాలనుకుంటుంది. అందుకే మేథ్స్‌లో ఉండే ప్రాబ్లమ్స్‌ సాయం తీసుకుంటుంది కానీ వాటిని సాల్వ్‌ చేయడానికి ఎక్కువ సమయం ఇవ్వదు. అంటే మన ఆలోచనా విధానం సహజంగా ఉండాలనేది ఈ పరీక్ష ఉద్దేశం.
కాలం-పనిలో ఓ సమస్య
A alone can complete the work in 20 days, B alone can complete it in 30 days. If A, B & C work together, then work will be completed in 7 days. If total wages of Rs.6000 is paid for the work, find the share of C?
ఇది మేథమేటిక్స్‌లా కాకుండా ‘పనికి విలువుంటుంది, మనిషికి కాదు’ అన్న భావనతో ఆలోచిద్దాం. ఇక్కడ పని విలువ రూ.6000. ఎవరు చేసినా, ఎంతమంది చేసినా, ఎన్ని రోజులు చేసినా ఆ పని విలువ మారదు. A ఒక్కడే చేస్తే A ఒక్కడికే రూ.6000 వస్తాయి. కానీ 20 రోజులు పని చేస్తేనే! 20 రోజులకు రూ. 6000 అంటే రోజుకు 300. ఈ ప్రాబ్లమ్‌లో A పనిచేసింది 7 రోజులు అంటే అతని షేర్‌ 300 x 7 = రూ.2100. B ఒక్కడే చేస్తే 30 రోజులకు రూ.6000 అంటే రోజుకి 200 అంటే 7 రోజులకు రూ. 1400. B షేర్‌ రూ.1400. మొత్తం రూ. 6000లో రూ. 2100 + రూ. 1400 = రూ.3500 తీసేస్తే మిగిలిన రూ. 2500 ది షేర్‌ అవుతుంది.
ఇలా ఆప్టిట్యూడ్‌లో అడిగే ప్రతి ప్రశ్నా మనం రోజూ వాడే కాన్సెప్టుల్లోనే ఉంటుంది. కొన్నిసార్లు ఆప్షన్లతో తికమక పెడుతుంటారు.
ఉదాహరణకు- A’s salary has increased by 20% and then decreased by 20%. What is the overall effect on his salary?
1) No effect 2) 4% decrease 3) 4% increase 4) 2% decrease 5) 2% increase
ఇది చూడగానే మనకు ఆప్షన్‌ 1 సమాధానం అనిపిస్తుంది. కానీ ఆలోచిస్తే తెలియని జీతాన్ని x అనుకోవడం అలవాటు మనకు. అలా కాకుండా మన జీతం 100% అనుకుందాం. అప్పుడు శాలరీ 20% పెరిగితే 120% అవుతుంది. ఇప్పుడు 20% తగ్గుతుంది. కానీ 120 నుంచి 20% తగ్గుతుంది అంటే 20% of 120= 24 తగ్గుతుంది. అంటే 120-24= 96% అవుతుంది. 100% నుంచి 96% అయ్యింది అంటే 4% తగ్గుతుంది అని అర్థం. కాబట్టిమన సమాధానం ఆప్షన్‌-2 అవుతుంది.
ఎలా ఆలోచించాలి?
ఆప్టిట్యూడ్‌ రెండు రకాలు 1. క్వాంటిటేటివ్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌ 2. లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌ (లాజికల్‌ రీజనింగ్‌). క్వాంటిటేటివ్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌లో సరాసరి, శాతాలు, లాభనష్టాలు, వయసు, అలగేషన్స్‌ అండ్‌ మిక్చర్స్‌, భాగస్వామ్యం, పని-కాలం, పని-దూరం, వడ్డీలు, పర్మ్యూటేషన్స్‌- కాంబినేషన్స్‌, ప్రాబబిలిటీ ఉంటాయి. లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌లో.. రక్తసంబంధాలు, గడియారాలు, క్యాలెండర్‌, డైరెక్షన్స్‌, కోడింగ్‌-డీకోడింగ్‌, సీటింగ్‌ అరేంజ్‌మెంట్‌, లాజికల్‌ పజిల్స్‌ ఉంటాయి.
ఒకసారి సిలబస్‌ మొత్తాన్ని జాగ్రత్తగా గమనిస్తే అందులో ఉన్న ప్రతి అంశమూ మన నిత్యజీవితంతో సంబంధమున్నదే అని అర్థమవుతుంది.
ఉదాహరణకు- వయసుకు సంబంధించి ఇలా ప్రశ్నను అడిగామనుకుందాం!
Father’s present age is 24 years more than his son. After two years, father’s age will be double the age of his son. Find the present age of son?
దీన్ని మేథమేటిక్స్‌లో చేయాలనుకుంటే తండ్రి వయసు x అనుకుని, కొడుకు వయసు y అనుకుని
x = y+24 ని ఈక్వేషన్‌ (1) అనుకుని
x+2 = 2(y+2) ఈక్వేషన్‌ (2) అనుకుని
x స్థానంలో y+24 ను ప్రతిక్షేపించి, లెక్కిస్తే అప్పుడు y = 22 సంవత్సరాలు అని వస్తుంది.
అదే ఆప్టిట్యూడ్‌లో అంటే సహజంగా ఆలోచిస్తే పది సెకన్లలో సమాధానం వస్తుంది.
తండ్రి ప్రస్తుత వయసు కొడుకు కంటే 24 ఏళ్లు ఎక్కువ. అంటే తండ్రి జీవితాంతం కొడుకు కంటే 24 సంవత్సరాలు ఎక్కువే ఉంటాడు. కొడుకు పుట్టినపుడు తండ్రికి 24 అనుకుందాం. కొడుకుకు 1 అయితే తండ్రికి 25. వ్యత్యాసం 24. కొడుకు 2 అయినప్పుడే తండ్రికి 26. మళ్లీ వ్యత్యాసం 24. అంటే తండ్రీకొడుకుల మధ్య వయసు వ్యత్యాసం ఎప్పటికీ మారదన్నమాట. ఇది పాయింట్‌-1.
వ్యత్యాసం 24 ఉన్నప్పుడు తండ్రి వయసు కొడుకుకి రెట్టింపు కావాలంటే అది కొడుకుకు 24 ఏళ్లు వచ్చినపుడు మాత్రమే అవుతుంది. అప్పుడు కొడుకు 24, తండ్రి 48 అవుతారు.
ఈ సమస్యలో తండ్రి వయసు కొడుకుకు రెట్టింపు 2 సంవత్సరాల తరువాత అయ్యిందట! అంటే రెండేళ్ల తరువాత కొడుకుకు 24 సంవత్సరాలు వస్తాయి. కాబట్టి ఇప్పుడు కొడుకుకు 22 సంవత్సరాలు అయిపోయింది. అంతే!
సులువుగా చెప్పాలంటే వయసులో వ్యత్యాసం 24. కొడుకుకు రెండేళ్ల తరువాత 24 ఏళ్లు. అంటే ఇప్పుడు 22 సంవత్సరాలు.
అదే ప్రశ్నలో తండ్రి-కొడుకు మధ్య తేడా 30 ఉండి, 5 సంవత్సరాల తరువాత తండ్రిది రెట్టింపు అయ్యుంటే సమాధానం కొడుకు ప్రస్తుత వయసు 25 అయ్యుండేది.
లాజికల్‌ ఆప్టిట్యూడ్‌
రక్త సంబంధాల్లో మేనల్లుడిని నెవ్యూ అనీ, మేనకోడల్ని నీస్‌ అనీ అనుకుంటాం. మన తోబుట్టువుల పిల్లలను కూడా అలానే పిలుస్తాం. అంటే వరుసకు మనకు కొడుకు (మేనల్లుడు కాకపోయినా) అయినా నెవ్యూ అనే అంటాం. ఇలాంటి చిన్న చిన్న విషయాలు కచ్చితంగా తెలుసుకోవాలి.
గడియారాలు అయితే 3, 4 గంటలకు మధ్యలో ఏ సమయానికి రెండు ముల్లులు కలుస్తాయని అడుగుతారు. మనం వెంటనే 3:15 గంటలకు అనేస్తాం. కానీ ఆలోచిస్తే అర్థమవుతుంది 3:15 కాదని! ఎందుకంటే సరిగ్గా 3కి చిన్నముల్లు 3 మీదుంటుంది. 3:15కి పెద్దముల్లు 3 మీదుంటుంది. కానీ చిన్నముల్లు 3కి కొంచెం కింద ఉంటుంది. అందుకే సమాధానం 3:16 4/11 అవుతుంది.
ఇలా ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌లో ఎగ్జామినర్‌ తికమక పెట్టడానికి ఎంతో ప్రయత్నిస్తుంటారు. తప్పు సమాధానాన్ని మార్క్‌ చేస్తే ఎగ్జామినర్‌ గెలిచినట్టు. సరైన సమాధానాన్ని గుర్తించినా, దాన్ని వదిలేసినా మనం గెలిచినట్టు. ఎందుకంటే అడిగిన అన్ని ప్రశ్నలనూ పూర్తిచేయడం ఎవరివల్లా కాదు. అందుకే అందులో సులువైనవాటిని ఎంచుకుని కష్టమైనవి వదిలేస్తూ ఎంతో జాగ్రత్తగా పరీక్షకు ప్రణాళిక వేసుకోవాలి.
రెండు ఉపయోగాలు
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను నిర్వహించడం వల్ల సంస్థకు రెండు ప్రయోజనాలుంటాయి. మొదటిది అందరికీ ఇంటర్వ్యూ నిర్వహించడం చాలా కష్టం. పైగా అందుకు చాలా సమయం వృథా అవుతుంది. కాబట్టి అందరికీ ఆ టెస్ట్‌ను నిర్వహిస్తారు. ఇది సెలక్షన్‌ టెస్ట్‌ కాదు.. ఎలిమినేషన్‌ టెస్ట్‌. అందుకే ఈ రౌండ్‌ను ‘మాస్‌ ఎలిమినేషన్‌ రౌండ్‌’ అని కూడా అంటారు. ఇక రెండో ప్రయోజనం.. చాలా ముఖ్యమైంది. ఊరికే ఏదో పరీక్ష ఉండాలని ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను పెట్టరు. ఎంతోమంది ఎంతో ఆలోచించి ఈ ప్రశ్నపత్రాన్ని రూపొందిస్తారు. కంపెనీ ఈ టెస్ట్‌ను కూడా ఒక ఇంటర్వ్యూలాగానే భావిస్తుంది. అందుకే ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను ‘రిటెన్‌ ఇంటర్వ్యూ’ అని కూడా అంటుంటారు.
క్రికెట్‌లో బ్యాట్‌ ఉంటుంది, బాల్‌ ఉంటుంది. ప్రతీ టీంలో పదకొండు మంది ఆటగాళ్లు ఉంటారు. హాకీలో కూడా బ్యాట్‌, బాల్‌, పదకొండు మందే ఉంటారు. కానీ రెండు ఆటలకూ పోలికే ఉండదు. ఆడే నైపుణ్యాలు, పద్ధతులు, నియమాలు అన్నీ వేరే. ఆప్టిట్యూడ్‌, మేథమేటిక్స్‌ కూడా అలాంటివే! రెండిట్లో కాలిక్యులేషన్స్‌ ఉంటాయి కానీ సాల్వ్‌ చేసే విధానాలు, ఆలోచించే పద్ధతులు పూర్తిగా వేరు.
కష్టమేమీ కాదు
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను క్రికెట్‌తో పోలిస్తే ఎగ్జామినర్‌ బౌలర్‌ లాంటివాడు. ఎన్నో రకాల బంతులు వేస్తూ ఉంటాడు. ఎన్నో వేరియేషన్స్‌ను ప్రయత్నిస్తుంటాడు. అప్పుడప్పుడు బాల్‌ను ప్లైట్‌ చేస్తాడు. సిక్స్‌ కొట్టేలా ప్రేరేపిస్తాడు. కానీ మనం టెంప్ట్‌ అయితే అవుట్‌ అయ్యే అవకాశం ఎక్కువ. అందుకే మన బలాలేవో తెలుసుకుని రాహుల్‌ ద్రవిడ్‌’లా ఎంతో సంయమనంతో ఆడాలి. కష్టమైన బంతులను వదిలేస్తూ సులభమైనవాటిని బౌండరీకి తరలిస్తూ ఓపికగా ఆడాలి. అందరూ ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌కు తక్కువ సమయాన్ని ఇస్తారు కాబట్టి త్వరత్వరగా జవాబులు గుర్తించాలనుకుంటూ హడావుడిలో తప్పులు ఎక్కువ చేస్తుంటారు. టీ20 మ్యాచ్‌లా ఆడతారు. కానీ ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ను జాగ్రత్తగా ఆలోచించి టెస్ట్‌ క్రికెట్‌లా ఆడాలి.
ఆప్టిట్యూడ్‌ టెస్ట్‌ ద్వారా అభ్యర్థిలో సమయస్ఫూర్తి, నిర్ణయం తీసుకునే నైపుణ్యం, సహనం, శ్రద్ధ, కాల్‌క్యులేషన్స్‌ను ఎంత త్వరగా చేయగలుగుతున్నారనేది పరీక్షిస్తారు. కాబట్టి సాధన చేసేటప్పుడే ఎంత సహజంగా ఆలోచించి సమాధానాలను చేస్తున్నారనేది ముఖ్యం. ఇంట్లో అమ్మకో, నాన్నకో సమస్య వస్తే ఎలా సలహాలు ఇస్తారో, ఎలా ఆలోచిస్తారో సరిగ్గా అలాగే పరీక్షలోనూ ఆలోచించాలి. ఇంట్లో సమస్యకు ఎలా పెన్నూ, పేపరూ వాడరో పరీక్షలోని సమస్యలకూ వీలైనంతవరకు అవి వాడకుండానే పరిష్కరించేలా సన్నద్ధమవ్వాలి.
ఒక రచయిత అన్నట్లు.. Attitude decides your bravery.. but Aptitude decides your salary.
No comments:
Post a Comment